순차 탐색
이진 탐색에 대해 알아보기 전에 가장 기본 탐색 방법인 순차 탐색에 대해 먼저 이해할 필요가 있다. 순차 탐색(Sequential Search)이란 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법이다. 보통 정렬되지 않는 리스트에서 데이터를 찾아야 할 때 사용한다. 이름처럼 순차로 데이터를 탐색한다는 의미다. 리스트에 특정 값의 원소가 있는지 체크할 때도 순차 탐색으로 원소를 확인하고, 리스트 자료형에서 특정한 값을 가지는 원소의 개수를 세는 count() 메서드를 이용할 떄도 내부에서는 순차 탐색이 수행된다.
[순차 탐색 소스]
def sequential_search(n, target, array):
# 각 원소를 하나씩 확인하며
for i in range(n):
# 현재의 원소가 찾고자 하는 원소와 동일한 경우
# array[i] == target:
return i + 1 # 현재의 위치 반환(인덱스는 0부터 시작하므로 1 더하기)
print("생성할 원소 개수를 입력한 다음 한 칸 띄고 찾을 문자열을 입력하세요.")
input_data = input().split()
n = int(input_data[0]) # 원소의 개수
target = input_data[1] # 찾고자 하는 문자열
print("앞서 적은 원소 개수만큼 문자열을 입력하세요. 구분은 띄어쓰기 한 칸으로 합니다.")
array = input().split()
# 순차 탐색 수행 결과
print(sequential_search(n, target, array))
생성할 원소 개수를 입력한 다음 한 칸 띄고 찾을 문자열을 입력하세요.
5 two
앞서 적은 원소 개수만큼 문자열을 입력하세요. 구분은 띄어쓰기 한 칸으로 합니다.
one two three four five
2
이처럼 순차 탐색은 데이터 정렬 여부와 상관없이 가장 앞에 있는 원소부터 하나씩 확인해야 한다는 점이 특징이다. 따라서 데이터의 개수가 N개일 때 최대 N번의 비교 연산이 필요하므로 순차 탐색의 최악읭 경우 시간 복잡도는 O(N)이다.
이진탐색: 반으로 쪼개면서 탐색하기
이진 탐색(Binary search)은 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘이다. 데이터가 무작위일 때는 사용할 수 없지만, 이미 정렬되어 있다면 매우 빠르게 데이터를 찾을 수 있다는 특징이 잇다.
이진 탐색은 위치를 나타내는 변수 3개를 사용하는데 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점, 그리고 중간점이다. 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는 게 이진 탐색 과정이다. 한 번 확인할 때마다 확인하는 원소의 개수가 절반씩 줄어든다는 점에서 시간 복잡도가 O(logN)이다.
[재귀 함수를 이용한 이진 탐색 소스]
def binary_search(array, target, start, end):
if start > end:
return None
mid = (start + end) // 2 # 중간점을 의미. 몫만 구하기
# 찾은 경우 인덱스 반환
if array[mid] == target:
return mid
# 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
elif array[mid] > target:
return binary_search(array, target, start, mid - 1)
# 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
else:
return binary_search(array, target, mid + 1, end)
# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split())
# 전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))
# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
print(result + 1)
10 7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
4
10 7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
원소가 존재하지 않습니다.
[반복문 이용한 이진 탐색 소스]
def binary_search(array, target, start, end):
while start <= end:
mid = (start + end) // 2
# 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
if array[mid] == target:
return mid
# 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
elif array[mid] > target:
end = mid - 1
# 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
else:
start = mid + 1
return None
# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 문자열)을 입력받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력받기
array = list(map(int, input().split()))
# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
print(result + 1)
코딩 테스트에서의 이진 탐색
단순히 앞의 코드를 보고 이진 탐색이 단순하다고 느낄 수 있지만, 직접 소스코드 없이 구현하는 것은 상당히 까다롭다. 이진 탐색은 코딩 테스트에서 단골로 나오는 문제니 가급적 외우길 권한다. 이진 탐색의 원리는 다른 알고리즘에서도 폭넓게 적용되는 원리와 유사하다. 또, 높은 난이도의 문제에서는 이진 탐색 알고리즘이 다른 알고리즘과 함께 사용되기도 한다. 탐색 범위가 2,000만을 넘어가면 이진 탐색으로 문제에 접근해보길 권한다. 처리해야 할 데이터의 개수나 값이 1,000만 단위 이상으로 넘어가면 이진 탐색과 같이 O(logN)의 속도를 내야 하는 알고리즘으로 떠올려야 문제를 풀 수 있는 경우가 많다.
트리 자료구조
데이터베이스는 내부적으로 대용량 데이터 처리에 적합하나 트리 자료구조를 이용하여 항상 데이터가 정렬되어 있다. 따라서 데이터베이스에서의 탐색은 이진 탐색과는 조금 다르지만, 이진 탐색과 유사한 방법을 이용해 탐색을 항상 빠르게 수행하도록 설계되어 있어서 데이터가 많아도 탐색하는 속도가 빠르다.
트리 자료구조는 노드와 노드의 연결로 표현하며 여기에서 노드는 정보의 단위로서 어떠한 정보를 가지고 있는 개체로 이해할 수 있다.
[특징]
- 트리는 부모 노드와 자식 노드의 관계로 표현한다.
- 트리의 최상단 노드를 루트 노드라고 한다.
- 트리의 최하단 노드를 단말 노드라고 한다.
- 트리에서 일부를 떼어내도 트리 구조이며 이블 서브 트리라고 한다.
- 트리는 파일 시스템과 같이 계층적이고 정렬된 데이터를 다루기에 적합하다.
정리하자면 큰 데이터를 처리하는 소프트웨어는 대부분 데이터를 트리 자료구조로 저장해서 이진탐색과 같은 탐색 기법을 이용해 빠르게 탐색이 가능하다.
이진 탐색 트리
트리 자료구조 중에서 가장 간단한 형태가 이진 탐색 트리이다. 이진 탐색 트리란 이진 탐색이 동작할 수 있도록 고안된, 효율적인 탐색이 가능한 자료구조이다.
[특징]
- 부모 노드보다 왼쪽 자식 노드가 작다.
- 부모 노드보다 오른쪽 자식 노드가 크다.
이진 탐색 트리의 탐색 과정은 아래와 같다.
빠르게 입력 받기
이진 탐색 문제는 입력 데이터가 많거나, 탐색 범위가 매우 넓은 편이다. 데이터의 개수가 1,000만 개를 넘어가거나 탐색 범위의 크기가 1,000억 이상이라면 이진 탐색 알고리즘을 의심해보자.
이렇게 개수가 많은 문제에서는 input() 대신 readline()을 사용하자.
import sys
# 하나의 문자열 데이터 입력받기
input_data = sys.stdin.readline().rstrip()
# 입력받은 문자열 그대로 출력
print(input_data)
hello, world! # 입력
hello, world! # 출력
rstrip() 함수를 꼭 호출해야 한다. readline()으로 입력하면 입력 후 엔터가 줄 바꿈 기호로 입력되는데, 이 공백 문자를 제거하기 위해서다.
ref
이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬
나동빈 유튜브 강의